Использование настольной стратегической игры «Кулами» как средства обучения матрицам и программированию на уроках информатики

УДК 373.5:004.42:51-7

Болат Ақназар
Академик Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды Ұлттық зерттеу университеті

Аннотация. В статье рассматривается инновационный метод обучения школьников элементам высшей математики (матрицам) и базовому программированию (двумерным массивам) посредством интеграции настольной игры «Кулами» (Kulami) в учебный процесс. Автор описывает практический опыт трансформации материальных игровых компонентов в абстрактные математические модели и программный код. Настольная игра выступает эффективным дидактическим инструментом, который существенно развивает у учащихся критическое, логическое и математическое мышление. В работе представлены этапы геймифицированного обучения, начиная от физического взаимодействия с игровым полем и заканчивая алгоритмизацией правил игры на языке программирования. Результаты исследования подтверждают, что использование «Кулами» снижает когнитивный барьер при изучении сложных тем и повышает вовлеченность учащихся.

Ключевые слова: информатика, обучение программированию, настольная игра Кулами, матрицы, двумерные массивы, логическое мышление, критическое мышление, геймификация образования.

ВВЕДЕНИЕ

Изучение таких тем, как двумерные массивы в программировании и матрицы в математике, традиционно вызывает у учащихся старших классов значительные трудности. Данные концепции воспринимаются школьниками как чрезмерно абстрактные, оторванные от визуальной и практической реальности. При стандартном подходе ученики механически заучивают индексы строк и столбцов, но совершают множество логических ошибок при попытке спроектировать алгоритмы для работы с реальными сетками данных.

Одним из наиболее перспективных путей решения этой проблемы является геймификация с использованием современных абстрактных настольных игр. В данном исследовании в качестве основного дидактического средства предлагается настольная игра «Кулами» (Kulami) — стратегическая игра, игровое поле которой собирается из модульных деревянных тайлов различных размеров с углублениями для шариков (маркеров игроков).

Цель исследования — теоретически обосновать и практически описать эффективность применения настольной игры «Кулами» на уроках информатики для формирования представлений о матрицах и развития навыков работы с двумерными массивами.

Задачи исследования:

1. Проанализировать структуру игры «Кулами» с точки зрения ее математического и алгоритмического потенциала.

2. Разработать методику поэтапного перехода от физической игры к математической модели (матрице) и программному коду.

3. Оценить влияние игры на развитие критического, логического и математического мышления учащихся.

МЕТОДЫ

Методика обучения строится на принципе «от материального к абстрактному» и включает три последовательных этапа.

1. Этап тактильно-стратегического анализа (Развитие критического и логического мышления). На первом этапе учащиеся знакомятся с правилами игры «Кулами». Игроки по очереди выкладывают свои шарики на модульное поле, пытаясь захватить контроль над отдельными крупными тайлами. Критическое мышление развивается за счет жестких ограничений игры: каждый последующий ход должен быть сделан в той же строке или том же столбце, что и предыдущий ход оппонента, но на другом тайле. Ученики вынуждены просчитывать цепочки ходов вперед, анализировать риски и выстраивать оборонительные или атакующие стратегии.

2. Этап математического моделирования (Матрицы). После завершения игровых сессий учащимся предлагается перенести текущее состояние игрового поля на бумагу в виде математического объекта — матрицы. Поскольку поле «Кулами» имеет общую координатную сетку (например, 8х8 или 10х10 в зависимости от сборки), пустые ячейки кодируются как 0, шарики первого игрока — как 1, а шарики второго игрока — как 2. Таким образом, игра превращается в живую визуализацию матрицы, где каждый ход — это изменение элемента с индексами $(i, j)$.

3. Этап алгоритмизации и кодинга (Программирование двумерных массивов). На финальном этапе учащиеся переносят математическую матрицу в среду программирования (например, на язык Python). Задачи варьируются по уровню сложности: от простого создания вложенного списка, описывающего поле, до написания функций валидации хода (проверка условных операторов: лежит ли новый ход в одной строке/столбце с предыдущим).

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Идея использования настольных игр в образовании (Game-based learning) активно исследуется в современной педагогике. Ученые отмечают, что абстрактные стратегические игры (такие как шахматы, го, реверси) напрямую связаны с развитием математических способностей и пространственного мышления.

В контексте обучения информатике важную роль играют труды по визуализации структур данных. Исследователи подчеркивают, что прежде чем приступать к написанию кода для работы со сложными массивами, ученик должен сформировать ментальную карту этого массива. Модульное поле игры «Кулами» идеально выполняет роль такой ментальной карты. Динамическое изменение конфигурации поля (тайлы 1х2, 2x2, 2x4) позволяет продемонстрировать школьникам, что матрица — это не обязательно статичная таблица, а гибкая структура, которую можно разбивать на подматрицы (модули), что перекликается с принципами объектно-ориентированного программирования и блочного мышления.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Внедрение настольной игры «Кулами» в практику преподавания информатики показало выраженную положительную динамику по трем ключевым направлениям развития мышления учащихся:

• Логическое мышление: Ограничения на ходы в «Кулами» представляют собой классические логические цепочки «Если ..., то ... иначе ...». Просчитывая ходы, учащиеся строят в уме дерево решений. При переносе этих правил в код у школьников практически не возникало проблем с пониманием сложных вложенных условных операторов (if-elif-else).

• Математическое мышление: Работа с матрицами перестала быть для учеников рутинным вычислением абстрактных чисел. Они наглядно увидели, как строки и столбцы определяют положение объекта в пространстве. Понятия «индекс строки» и «индекс столбца» усваивались мгновенно, так как от правильного определения координат зависел исход их игровой партии.

• Критическое мышление: Игра учит сомневаться в очевидных решениях. Так как поле «Кулами» модульное и каждый раз собирается по-новому, у учащихся формируется гибкость мышления. Они учатся оценивать ситуацию на поле критически, находить уязвимости в стратегии соперника и адаптировать свой алгоритм действий под изменяющиеся условия.

В процессе написания программного кода для игры учащиеся успешно освоили работу с вложенными циклами (для вывода поля на экран) и индексацию двумерных массивов. Страх перед «сложным кодом» сменился азартом разработчиков, стремящихся автоматизировать судейство в любимой настольной игре.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Использование настольной игры «Кулами» на уроках информатики доказывает, что геймификация является эффективным мостом между физическим миром и абстрактным мышлением. Игра позволяет интегрировать математику и программирование в единый увлекательный процесс. В результате учащиеся не только безболезненно осваивают такие темы, как матрицы и двумерные массивы, но и развивают фундаментальные когнитивные навыки — логику, математический анализ и критический взгляд на решение задач. Данная методика рекомендована для внедрения в практику учителей информатики и математики в рамках STEM-образования.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР:

1. Ахметов Б. К., Смаилова Г. А. Развитие логического и математического мышления учащихся старших классов через стратегические настольные игры на уроках информатики // Вестник Казахского национального педагогического университета имени Абая. Серия «Педагогические науки». – 2025. – № 2 (82). – С. 45–53.

2. Босова Л. Л. О разноуровневом обучении программированию в курсе информатики основной школы в условиях дифференциации содержания обучения // Информатика в школе. – 2024. – № 1. – С. 253–273.

3. Лапчик Е. С. Методические аспекты применения технологии геймификации при обучении информатике в основной школе // Проблемы современного педагогического образования. – 2023. – № 80-3. – С. 88–93.

4. Никифорова Е. В. Методика изучения двумерных массивов и матриц в школьном курсе информатики с использованием визуальных моделей // Информатика в школе. – 2023. – № 4. – С. 12–19.

5. Талипов А. Т. Методы обучения программированию Python в основной школе // Бюллетень науки и практики. – 2024. – Т. 10. – № 8. – С. 631–636.

6. Хан Н. Д., Ибраева А. Б. Проектное обучение и активизация критического мышления учащихся в процессе моделирования абстрактных игровых систем // Хабаршы ҚазҰУ. Педагогикалық ғылымдар сериясы. – 2024. – № 3 (80). – С. 102–111.