ҰБТ математикалық сауаттылық 10 есеп

1. Пайыздар тізбегі (жеңілдік + ҚҚС + комиссия + кэшбэк)
   Дүкендегі тауардың бастапқы бағасы P тг. Алдымен бағаға 20% жеңілдік жасалды, содан кейін жеңілдіктен кейінгі бағаға 12% ҚҚС қосылды. Карта арқылы төлеуде банк 2% комиссияны үстінен қосты. Ал банк кэшбэк ретінде төленген соманың 5%-ын қайтарады. Кэшбэктен кейін сатып алушының нақты шығыны 54 264 тг болды. P-ны табыңыз.
   A) 60 000
   B) 61 250
   C) 62 000
   D) 62 500
   E) 63 000
2. Жүйе (сан + салмақ + ҚҚС + купон)
   Дүкен 44 қорап құрғақ жеміс алды: бір қораптың салмағы 3 кг, екіншісінікі 5 кг. Барлық салмақ 196 кг болды. 3 кг қорап бағасы 1500 тг, 5 кг қорап бағасы 2500 тг. ҚҚС 12% есептеледі, ал кейін кассада 3760 тг купон (жеңілдік) шегеріледі. Соңында төленген сома 106 000 тг болды. 5 кг қорап саны қанша?
   A) 28
   B) 30
   C) 31
   D) 32
   E) 34
3. Статистика (орташа + реттелген қатар + ерекше шарт)
   Реттелген (өсу ретімен) 9 сан берілген:
   5, 9, a, 14, 17, b, 25, 28, 33.
   Егер осы 9 санның орташа мәні 18 болса, барлық сандар әртүрлі және олардың ішінде 7-ге бөлінетін дәл 3 сан ғана болса, онда b неге тең?
   A) 20
   B) 21
   C) 22
   D) 24
   E) 27
4. Ықтималдық (4 санның ішінде арифметикалық прогрессия)
   1-ден 12-ге дейінгі сандар жазылған карточкалардан кездейсоқ түрде 4 карточка алынады (қайтарусыз). Алынған 4 санның ішінде үш сан арифметикалық прогрессия құрайтын жағдайдың ықтималдығын табыңыз.
   A) 19/55
   B) 2/5
   C) 76/165
   D) 7/15
   E) 1/2
5. Тариф таңдау (пакеттермен дөңгелектеу)
   Интернет/қоңырау тарифтері:
   Plan A: айлық төлем 2500 тг, ішінде 6 ГБ және 240 мин. Қосымша интернет тек 3 ГБ пакетпен сатылады: 1100 тг (пайдаланылмағаны есептелмейді). Қосымша минут 50 мин пакет: 450 тг.
   Plan B: айлық төлем 1800 тг, ішінде 3 ГБ және 200 мин. Қосымша 1 ГБ = 420 тг, қосымша 1 минут = 9 тг.
   Абонент айына 14 ГБ және 310 минут қолданды. Ең арзан жоспар бойынша айлық шығын қанша?
   A) 6700 тг
   B) 6900 тг
   C) 7050 тг
   D) 7410 тг
   E) 7600 тг
6. Геометрия (екі параллель қима арқылы аудан табу)
   ABC үшбұрышында AB қабырғасында D және F нүктелері, AC қабырғасында E және G нүктелері жатыр. DE ∥ BC және FG ∥ BC.
   Берілгені: AD:DB = 1:2 және AF:FB = 2:1.
   Екі параллельдің арасындағы «ортаңғы жолақтың» (DE мен FG арасындағы төртбұрышты аймақтың) ауданы 56-ға тең.
   S(ABC)-ті табыңыз.
   A) 140
   B) 156
   C) 168
   D) 180
   E) 196
7. Көлем + бірлік ауыстыру (қуыс цилиндрдің массасы)
   Металл құбыр — қуыс цилиндр: сыртқы радиусы 5 см, ішкі радиусы 3 см, ұзындығы 2 м. Металл тығыздығы 7,8 г/см³. π = 3,14 деп алыңыз.
   Құбырдың массасын (кг) 0,1 кг дәлдікпен табыңыз.
   A) 72,4 кг
   B) 75,6 кг
   C) 78,4 кг
   D) 80,1 кг
   E) 82,9 кг
8. Тізбек (рекуррентті формула)
   a₁ = 2, a₂ = 5, ал a_n+2 = a_n+1 + a_n + 1.
   a₁₀-ды табыңыз.
   A) 164
   B) 201
   C) 233
   D) 266
   E) 301
9. Жұмыс/өнімділік (бірігіп бастап, кейін жалғыз аяқтау)
   A жұмысшы жұмысты жалғыз өзі 8 сағатта, B жұмысшы жалғыз өзі 12 сағатта бітіреді. Олар жұмысты бірге бастап, біраз уақыттан кейін A кетіп қалды да, B жалғыз өзі жұмысты аяқтады. Барлық кеткен уақыт 6 сағат болды.
   A мен B бірге қанша сағат жұмыс істеді?
   A) 3
   B) 3,5
   C) 4
   D) 4,5
   E) 5
10. Модуль (абсолют мәні бар теңдеу)
    |2x − 3| + |x + 1| = 11 теңдеуінің барлық шешімдерінің қосындысын табыңыз.
    A) 1
    B) 4/3
    C) 2
    D) 7/3
    E) 3

Жауап кілті

• 1 — D
• 2 — D
• 3 — B
• 4 — C
• 5 — A
• 6 — C
• 7 — C
• 8 — D
• 9 — C
• 10 — B

Телеграм каналға тіркеліп ал: