План урока «Модуль числа»

практических навыков нахождения модуля числа при решении заданий

самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение модуля числа

Предлагает учащимся задания, после выполнения разбивает,  на группы для взаимопроверки далее показывает ответы в виде записи на доске, после чего при необходимости разбирает задания вызвавшие затруднения

Саморегулируемое обучение

Критическое мышление

Проверить домашнее задание учеников и обсудить задания, которые ученики не смогли решить.

Правильно ответить на поставленные вопросы, заполнить таблицу,из которой класс узнает тему сегодняшнего урока.(

Задание №1.

Расположите в порядке возрастания числа

1.

2.

3.

4.

Ответ:3.

Задание №2.

Расположите в порядке убывания числа

1.

2.

3.

4.

Ответ:2

Задание №3.

Какая из точек имеет координату -7?

1.N2.В     3.А     4.D5. С

Ответ: 5.

Задание №4..

Какие из чисел являются противоположными

1)      1,2 и –(-1,2)

2)      5,2 и 2,5

3)      -5 и – 1/5

4)      -7 и 7

Ответ : 4

Число 6 называют модулем числа  . Записывают это так:

Определение.

Модулем числа a называют расстояние от начала координат до точки с координатой a.

Мы помним, что расстояние на координатной прямой измеряется в единичных отрезках.

Примеры.

Модуль числа 5 равен 5, так как точка с координатой пять удалена от точки начала отсчета на пять единичных отрезков.

Модуль 0 равен 0, так как точка с координатой ноль – это и есть начало отсчета.

2. Модуль противоположных чисел

Модуль числа – это расстояние. Поэтому он не может быть отрицательным. Для положительного числа его модуль равен самому числу, а для отрицательного – противоположному.

Примеры:

Заметим, что противоположные числа имеют равные модули. В общем виде это можно записать так:

3. Задание 1

Найдите значение выражения     , если    .

Решение.

Сначала подставим значения переменных.

– число отрицательное. Его модуль равен противоположному числу    .

Модуль числа   равен 3,6.

Выполним вычитание. Получим: 10,9.

4. Задание 2

Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 2.

Решение.

Начертим координатную прямую. Для этого на прямой выберем начало отсчета, единичный отрезок и направление.

Поставим точки на расстоянии 2 единичных отрезка от начала отсчета.

Таких точки две. Одной соответствует число   , а другой число 2.

5. Задание 3

Найдите значение выражений:

;             4

Решение.

1)

Модуль числа   равен 8. Модуль числа 5 равен 5.

2)

Модуль числа 10 равен 10. Модуль числа   равен 15.

3)       .

Раскрыв модули, получим сумму чисел 2,3 и 3,7

4)

Модули данных чисел равны соответственно 24 и 80.

Решите уравнение:

а) | x | = 5,2;  б) | а | = -3 ;   в) | у | = 0. Вычислить: | 18 |,| -7,1 |, |  |,| -0,3 |, | 19 |, | -19 |, (здесь обращается внимание на то, что числа 19 и –19 — противоположные, но их модули равны и повторяется формула | a | = | — а |).

арточка – консультант для групповой работы

1 группа . | у | = 8

у = 8, у = -8.

Ответ: у = 8, у = -8.

2. | у | = 0

у = 0.

Ответ: у = 0.

3. | у | = -8

нет решений (т.к. модуль числа не может быть отрицательным).

Ответ: нет решений.

4. | х + 7| = 0

х + 7 = 0

х = 0 – 7

х = 0 + (-7)

х = -7

Ответ: х = -7

5. | х | — 6 = 10

(Вспомни правило, как найти неизвестное уменьшаемое)

| х | = 10 + 6

| х | = 16

х = 16, х = -16 . Ответ: х = 16, х = -16.

Ознакамливаются с методами решения

Разбирают совместно с учителем понятие

. Взаимооценивание

Стратегия«Стикер

Саморегулируемое обучение (самонаправленность в процессе работы над заданиями).

1 группа.(решает у доски ученик) 2 + | х + 3 | = 5 ( | х + 3 | — неизвестное слагаемое )

| х + 3 | = 5 – 2

| х + 3 | = 3

х + 3 = 3 или х + 3 = -3

х = 3 – 3 или х = -3 – 3

х = 0 или х = -6

Проверка : если х = 0, то 2 + | 0 + 3 | = 2 + 3 = 5, 5 = 5, верно

если х = -6, то 2 + | -6 + 3 | = 2 + | -3| = 2 + 3 =5, 5 = 5, верно

( можно сделать устно ).

Ответ : х = 0, х = -6.

2 группа  7 — | 2х – 1 | = 4 ( | 2х – 1 | — неизвестное вычитаемое)

| 2х – 1 | = 7 – 4

| 2х – 1 | = 3

2х – 1 = 3 или 2х – 1 = -3

2х = 3 + 1 или 2х = -3 + 1

2х = 4 или 2х = -2

х = 4 : 2 или х = -2 : 2

х = 2 или х = -1

Ответ : х = 2, х = -1 .

 Решают самостоятельно, а один ученик решает на обратной стороне крыла доски, затем решение проверятся

15 — | х + 4 | = 3

| х + 4 | = 15 – 3

| х + 4 | = 12

х + 4 = 12 или х + 4 = -12

х = 12 – 4 или х = -12 – 4

х = 8 или х = -16.

Ответ : х = 8, х = -16.

Что нужно сделать в конце урока? (Подвести итог.)

Что такое модуль числа?

Как обозначают модуль числа?

Верно ли, что для любого числа а справедливо равенство |а|=|-а|?

Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?

— «Лестница успеха»

— Оцените свое настроение (карточка – эмоция)

— Что узнали нового?

— Что уже знали?

Домашнее задание:

Знать материал темы. Выполнить из уровня В №…, из уровня С №….