Теорема Виета

Краткосрочный план урока по математике 

Раздел

 

Алматы қаласы Алмалы ауданы

КММ «№34 гимназиясының»математика пәнінің мұғалімі

Абакумова Оксана Викторовна

8 В класс

Кол-во присутствующих: 30           отсутствующих: нет

Тема   Теорема Виета
Цели обучения, обучения, которые необходимо достичь на данном уроке: 8.2.2.4

применять теорему  Виета;

 

Цели урока Обучить умению решать приведенные квадратные уравнения с помощью теоремы Виета;
Критерии успеха Учащиеся  смогут: находить корни приведенного квадратного уравнения по теореме Виета, применять теорему Виета при решении уравнений

Изучать  теорему Виета и теорему,

Языковые цели: Учащиеся смогут:

— Француа Виет – французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений.

Рассмотреть доказательство теоремы можно по учебнику (с. 127– 128),  привлекая учащихся, поскольку оно не является сложным. После доказательства на доску выносится запись:

Т е о р е м а   В и е т а

Если х1, х2 – корни уравнения x2 + px + q = 0,

то х1 + х2 = –р;    х1 · х2 = q.

Привитие ценностей Привитие интереса к событиям и изобретениям древности и современного мира; нравственное воспитание учащихся; сотрудничество.
Межпредметные связи Раздел имеет междисциплинарные связи с историей теорема Виета
Использование ИКТ Учащиеся будут развивать навыки поиска информации по данной теме; работать с презентациями и видеоматериалами.
Предварительные знания Этот урок построен на знаниях и навыках, приобретённых учащимися на предыдущих уроках.

План

Запланированные этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы и оборудование
Начало урока

3 мин.

 

1.      Орг. момент.

Постановка целей урока.

Учащиеся знакомятся с видами деятельности на уроке и определяют цели обучения, соответствующие этой деятельности.

2.      Повторение

  1. Д=     (в2-4ас)
  2. Если Д=0, то (уравнение имеет 1 корень)
  3. В приведенном квадратном уравнении сумма корней равна…(-в)
  4. Квадратное уравнение называется приведенным, если…(а=1)
  5. Корни квадратного  уравнения …
  6. Если Д<0, то … (уравнение корней не имеет)
  7. В приведенном квадратном уравнении произведение  корней равно…(с)
  8. Корень уравнения, если Д=0, найду по формуле  (-в/2а)
  9. В неполном квадратном уравнении ах2+вх=0, один из корней,,,( равен 0)
  10. Виды неполных квадратных уравнений…

(Взаимооценивание)

 

3.      Проверка домашнего задания:

Проверяется домашняя работа у учащихся первого ряда учителем, у учащихся второго и третьего рядов проверяют консультанты Шабанина Валерия и Широшенко Артем.

 

4.      Определение целей урока

Давайте попробуем определить цели нашего сегодняшнего урока, что мы уже умеем делать, чему должны или можем научиться. Итак…

(На интерактивной доске высветить слайд с незаполненной таблицей и в ходе обсуждения её заполнить)

 

О квадратныхуравнениях

п/п

Что я знаю Чтонезнаю
1.

 

2.

3.

Решать по формуле полные квадратные уравнения

Решать неполные квадратные уравнения

Решать задачи с помощью квадратных уравнений

Новый способ решения квадратных уравнений
 

 

Середина урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20 минут

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.      Задания для исследования каждой группе:

1 группа

  1. х2 + 7х + 12 = 0
  2. х2 — 10х + 21 = 0
  3. х2 – 3х – 10 = 0
  4. х2+3х – 10 = 0
  5. х2 + 2х – 35 = 0

2 группа

  1. х2 + 5х + 6 = 0
  2. х2 — 9х + 20 = 0
  3. х2 – 2х – 15 = 0
  4. х2+ 2х – 15 = 0
  5. х2 + х – 42= 0

З группа

  1. х2 + 7х + 10 = 0
  2. х2 — 8х + 15 = 0
  3. х2 – х – 6 = 0
  4. х2+ х – 6 = 0
  5. х2 + 12х + 20 = 0

4 группа

  1. х2 + 8х + 15 = 0
  2. х2 — 7х + 10 = 0
  3. х2 – х – 12 = 0
  4. х2+ х – 12 = 0
  5. х2 + 7х – 18= 0

Критерии успеха:

  1. Выделяет в тексте основные части
  2. Определяет основную мысль
  3. Находит НЕ с разными частями речи, объясняет их правописание

6. Работа в парах

1. Не решая уравнение, определите знаки его корней:

1) х2 + 45х – 364 = 0 –

2) х2 + 36х + 315 = 0 –

3) х2 – 40х + 364 = 0 –

 

Уравнение: х² — 5х + 6 = 0

х² — 2х -8 = 0

  1. Найдите значение дискриминанта.
  2. Найти корни уравнения по формулам приведенного квадратного уравнения.
  3. Найдите сумму корней х1 и х2 и сделайте вывод.
  4. Найдите произведение корней х1 и х2 и сделайте вывод.

 

1)      Найдите подбором корни уравнения:
а) х² -9х + 20 = 0;
б) х² + 11х – 12 = 04;
в) х² + х – 56 = 0.

2) Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а) х² — 6х -16 = 0;
б) 3х² — 5х — 2 = 0.

 

Работа с учебником: Решить № 8.6, 8.7 стр 73

 
Конец урока

5 минут

 

Рефлексия.

Рефлексия. Самооценивание

«Незаконченные предложения».

Мне больше всего удалось…

Мне было трудно … 

За что вы можете себя похвалить?

Что вас удивило?

Для вас было открытием то, что…

Домашнее задание: стр 73 № 8.2, 8.3

 

 

 

Вам может также понравиться...

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *