Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы

Сандар тізбегі

мектебі

·         Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын есеп шығаруда қолданады.

·         Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын біледі;

·         Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолданады;

·         Арифметикалық прогрессия

·         Арифметикалық прогрессияның айырымасы, мүшелері

·         Шеткі мүшелері

8 мин

Сәлемдесу;

Түгендеу;

«Санамақ»» әдісі  бойынша үш топқа бөлу

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру.

«Көршіңді тексер» әдісі бойынша жұпқа бөлініп, білім алушылар бір-бірінің жұмысын тексереді.

Тапсырма     №171

А₅=17,      а₁₂=-5    болатын арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырмасын табыңдар.

Дескриптор:

§  Арифметикалық прогрессияның  n мүшесінің формуласын біледі

§  Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің формуласын пайдаланып екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін құрады

§  Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешеді, айырманы табады.

§  Арифметикалық прогерссияның бірінші мүшесін табады

Бағалау «Бағдаршам» әдісі бойынша өзін-өзі бағалау

Мұғалімнің ауызша кері байланысы:

–          Жарайсың

–          Жақсы

–          Мен күткеннен де жақсы

Ширату жаттығулары  жеке

1-тапсырма  «Миға шабуыл» әдісі

1.      5; 8;  11;…..   а ₁₄=?

2.      _{2; 6; 10;….  d=?} 

3.      1; 2; 3; 4

; ……………97; 98; 99; 100;

қосындысының мәнін табыңдар. Гаус әдісі бойынша алғашқы  100 мүшесін қолданып, S_n –ді табамыз.

1+ 100= 101

2+99 = 101

3+98 = 101

S_n= 101*50= 5050

·         Арифметикалық прогрессияның мүшелерін қосады

·         Арифметикалық  прогрессияның мүшелерінің қосындысы тең екенін аңғарады

·         Арифметикалық прогрессиясының қосындының мәнін табады

·         Арифметикалық прогрессия алғашқы  п мүшесінің қосындысының формуласын жазады

Бағалау «Шапалақ» әдісі

Ауызша кері байланыс мұғалім

«Анық ой»

«Мен күткеннен де жақсы»

«Тамаша айтылды»

жұптық

Интерактивті тақта

жеке

25 мин

«Ойлан, жұптас, бөліс» әдісі

Берілген тапсырма бойынша әрбір оқушы жеке жұмыс жасау арқылы өз ойын қорытып, жұп болып пікірлерімен бөліседі; бұл бүкіл топтық талқылауға ұласады.

Тапсырма №3

І топ:

·         208;205;… арифметикалық прогрессияның алғашқы бесінші мүшесінің қосындысын табыңдар

ІІ топ:

·         а_п=25,d=5,a_n=435 ,n  және S_n-ді табыңдар

ІІІ топ :

·         Егер а_n=9,a₇=16 болса,онда арифметикалық прогрессияның алғашқы жетінші  мүшесінің қосындысын табыңдар

Дескриптор:

·         арифметикалық  прогрессияның айырмасын табады

·         арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін табады

·         арифметикалық прогрессияның n мүшесінің қосындысын табады

Бағалау:

Оқушылар дәптерлеріне орындаған  жұмысын слайдта көрсетілген есеп арқылы дұрыстап, өздерін бағдаршам әдісімен бағалайды.

Мұғалім ауызша кері байланыс:  «жақсы, дұрыс, тыңғылықты

Қолдауды қажет етіп отырған оқушыларға «Дереккөз»  тәсілі арқылы білім алушыларға арифметикалық прогрессияның алғашқы n     мүшесінің қосындысының формуласын беремін.

Дереккөз

Саралаудың «Тапсырма» тәсілімен басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға арнап саралау тапсырмасын дайындап қоямын.

a₁ =7,  d= 9 .    S₄=?

Дарынды оқушылар арналған тапсырмасы:

S₆=  123

a₁ =9

a₉ +a₁₁= ?

Мұғалімнің кері байланысы;

Тамаша!   Жарайсың!  Жақсы!

Жұпта «ойлан ,жұптас»

Тақта,бор

Алгебра 9  сынып

топтық

┼ өте жақсы

┴ жақсы

─қанағаттанарлық

Сараланған топтық тапсырмалар

Дереккөз

7 мин

« Шағын тест»  әдісі

1)      a₁ =12 ,  a₅ =  20,  S₉=  ?

2)      S₆=  18,   a₁ = 4 ,    n=?

3)      n = 22,    S₆=  18,   а₁=

Бағалау:

«Стикер» бойынша

Кері байланыс :

–          Мен сенің табыстарына қуанамын!

–           Осылайша жалғастыра бер!

–          Сенің мүмкіндігің жоғары, ешуақытта ерінбе!

–          Тамаша, құттықтаймын!

–          Табысқа жетудің тағы бір қадамын көрсеттің!

Үй тапсырма:

№184

Кері байланыс:

«Жетістік ағашы»  әдісіарқылы кері байланыс алу

«Менің үйренгенім»

«Менің  көбірек білгенім»

«Есте сақтау керек мәлімет»

Сабақ мақсаттарына қалай қол жеткізілгенін аудиториялық талқылау жасалынады.

Оқушылар өз білімдерін  сабақ басында берілген  критерийлер бойынша бағалайды.

«Допты лақтыру»

«Ойлан, жұптас,бөліс» сараланған  тапсырмалар арқылы қолданамын.

1.«Тапсырма» әдісі

·         -7,1 ;-6,3;…арифметикалық прогрессияның барлық теріс таңбалы мүшелерінің қосындысын табыңдар

·         Тізбектей алынған төрт сан арифметикалық прогрессия мүшелерін құрайды.Алғашқы үшеуінің қосындысы ге,ал соңғы үшеуінің қосындысы ға тең.Осы сандардың қосындысын табыңдар.

«Дереккөз »

a_n=a₁+(n-1)d

d=a_n-a_n-1

«Бас бармақ»

 «Анық ой», «Мен күткеннен де жақсы»,  «Тамаша айтылды», ««Жарайсыңдар», «Мен күткеннен де жақсы»деген ауызша

«Стикер»

«Табыс сатысы» әдісі

Осы сабақта қолданылатын

Қауіпсіздік  техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақмақсаттарынемесеоқумақсаттарышынайы, қолжетімдіболдыма?

Барлықоқушылароқумақсатынақолжеткіздіме? Егер оқушылар оқу мақсатына жетпеген болса, неліктен деп ойлайсыз? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан ауытқулар болды ма және неліктен?

Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында мен сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/ қиыншылықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?