Тригонометриялық функциялардың қасиеттері және графигі .

 

Сейлханова Дәмелі  Серікжанқызы

Құйған  орта мектебі.

Математика пәні мұғалімі.

 

Алгебра 10сынып

Сабақтың  тақырыбы:     Тригонометриялық функциялардың  қасиеттері және графигі .

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі:  Оқушыларды  тригонометриялық функциялардың  графигін салу арқылы қасиеттерімен таныстыру  және есеп шығаруда қолдана білуге үйрету.

Дамытушылығы:  Оқушының   график салу шеберлігін   қалыптастыру және практикамен ұштастыруға үйрету,шығармашылығын  және ойлау қабілетін дамыту

Тәрбиелігі:  Оқушыны графикті тануға үйрету,ұқыптылыққа тәрбиелеу ,сұрақтарға нақты жауап беруге баулу.

Көрнекілігі:    Компьютер ,  карточка,слайдтар.

Типі:      Жаңа сабақты меңгерту.

 Жаңа технология:  АКТ, дамыта оқыту технологиясы

 

                            Барысы:

1.Ұйымдастыру : Оқушыны  түгендеу, сабаққа даярлау

II.Жаңа материалды меңгеруге дайындық.

9-сыныпта өтілген материалды қайталау.

Тригонометриялық функциялардың анықтамасы.

Негізгі тригонометриялық тепе –теңдіктер.

Тригонометриялық функциялардың мәндері.

ІІІ  Жаңа тақырып түсіндіру: 9-сыныпта оқыған тригонометриялық функциялардың анықтамаларын ескеріп,тригонометриялық функциялардың графиктерін салуды қарастырамыз.

 

у= sin x функциясының қасиеттері және графигі/ слайд 1-5/

 

1)Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.,яғни х .

2)мәндер жиыны [-1;1]кесіндісі.,яғни y  [-1;1].

3)Функция тақ,өйткені sin(-x) = sinx.

4) sin(x +2 ) = sinx.функция периодты, ең кіші периоды 2 .

 

 

 

 

 

 

 

y=cos x функциясының қасиеттері және графигі /6-7 слайд/

 

1)Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.,яғни х .

2)мәндер жиыны [-1;1]кесіндісі.,яғни y  [-1;1].

3)Функция жұп,өйткені cos(-x) = cosx.

4) cos(x +2 ) = cosx.функция периодты, ең кіші периоды 2 .

 

 

ІV.Жаңа материалды бекітуге есептер шығару.

№80.  Функцияның жұптығын немесе тақтығын анықтаңдар:

1. y= x³cosx⁵ ;  F(-x)= – x³cos(-x)⁵= – x³ cosx⁵    тақ функция
2. y = -1;   F(x) =   -1   =   -1         жұп функция

 

Карточкамен жұмыс істеу. /топпен жұмыс/

Функциялардың графигін салыңдар:

№1.  y= – cosx, Шешуі: D(y)=R   cosx €[-1:1].,  E(y)=

 

 

X	-2π		-π		0		π		2π
y=- cosx	–	0		0		0		0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№2.  y=3+sinx, Шешуі: D(y)=R,E(y)=[2;4],  sinx €[-1:1]

 

	-2	–	-π	–	0		π		2π
y=3+sinx	3	4	3	2	3	4	3	2	3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№82  T  саны y=f(x) функциясының периоды екенін дәлелдеңдер

а) f(x) = sin ,  Тsin=8π;                  Т= 2π/ =8π

б) f(x) = 3сos2x. T_cos=π                     T=2π/2=π

№83  берілген функцияның жұп , тақ немесе жұп та ,тақ та емес екенін көрсетіңдер

б) у=  ;     f(-х)= = – ;  D(y)=R/ πn/2,n€Z ; функция тақ .

Сабақты қорытындылау:

Үйге тапсырма:  №82 (ә,в), №83 (а,в)

                                                                                                                  

 

 

 

 

Сейлханова Дәмелі  Серікжанқызы

Құйған  орта мектебі.

Математика пәні мұғалімі.

 

Алгебра 10сынып

Сабақтың  тақырыбы:     Тригонометриялық функциялардың  қасиеттері және графигі .

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі:  Оқушыларды  тригонометриялық функциялардың  графигін салу арқылы қасиеттерімен таныстыру  және есеп шығаруда қолдана білуге үйрету.

Дамытушылығы:  Оқушының   график салу шеберлігін   қалыптастыру және практикамен ұштастыруға үйрету,шығармашылығын  және ойлау қабілетін дамыту

Тәрбиелігі:  Оқушыны графикті тануға үйрету,ұқыптылыққа тәрбиелеу ,сұрақтарға нақты жауап беруге баулу.

Көрнекілігі:    Компьютер ,  карточка,слайдтар.

Типі:      Жаңа сабақты меңгерту.

 Жаңа технология:  АКТ, дамыта оқыту технологиясы

 

                            Барысы:

1.Ұйымдастыру : Оқушыны  түгендеу, сабаққа даярлау

II.Жаңа материалды меңгеруге дайындық.

9-сыныпта өтілген материалды қайталау.

Тригонометриялық функциялардың анықтамасы.

Негізгі тригонометриялық тепе –теңдіктер.

Тригонометриялық функциялардың мәндері.

ІІІ  Жаңа тақырып түсіндіру: 9-сыныпта оқыған тригонометриялық функциялардың анықтамаларын ескеріп,тригонометриялық функциялардың графиктерін салуды қарастырамыз.

 

у= sin x функциясының қасиеттері және графигі/ слайд 1-5/

 

1)Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.,яғни х .

2)мәндер жиыны [-1;1]кесіндісі.,яғни y  [-1;1].

3)Функция тақ,өйткені sin(-x) = sinx.

4) sin(x +2 ) = sinx.функция периодты, ең кіші периоды 2 .

 

 

 

 

 

 

 

y=cos x функциясының қасиеттері және графигі /6-7 слайд/

 

1)Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.,яғни х .

2)мәндер жиыны [-1;1]кесіндісі.,яғни y  [-1;1].

3)Функция жұп,өйткені cos(-x) = cosx.

4) cos(x +2 ) = cosx.функция периодты, ең кіші периоды 2 .

 

 

ІV.Жаңа материалды бекітуге есептер шығару.

№80.  Функцияның жұптығын немесе тақтығын анықтаңдар:

1. y= x³cosx⁵ ;  F(-x)= – x³cos(-x)⁵= – x³ cosx⁵    тақ функция
2. y = -1;   F(x) =   -1   =   -1         жұп функция

 

Карточкамен жұмыс істеу. /топпен жұмыс/

Функциялардың графигін салыңдар:

№1.  y= – cosx, Шешуі: D(y)=R   cosx €[-1:1].,  E(y)=

 

 

X	-2π		-π		0		π		2π
y=- cosx	–	0		0		0		0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№2.  y=3+sinx, Шешуі: D(y)=R,E(y)=[2;4],  sinx €[-1:1]

 

	-2	–	-π	–	0		π		2π
y=3+sinx	3	4	3	2	3	4	3	2	3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№82  T  саны y=f(x) функциясының периоды екенін дәлелдеңдер

а) f(x) = sin ,  Тsin=8π;                  Т= 2π/ =8π

б) f(x) = 3сos2x. T_cos=π                     T=2π/2=π

№83  берілген функцияның жұп , тақ немесе жұп та ,тақ та емес екенін көрсетіңдер

б) у=  ;     f(-х)= = – ;  D(y)=R/ πn/2,n€Z ; функция тақ .

Сабақты қорытындылау:

Үйге тапсырма:  №82 (ә,в), №83 (а,в)