Иррационал теңсіздіктерге есептер шешу

Касимова Бубек Зейнетовна

Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңсіздіктерге есептер шешу

Мұғалімнің аты –жөні: Касимова Бубек Зейнетовна

Сабақтың мақсаты:

 1Алған білімдері нәтижесінде иррационал теңсіздіктерді шешу дағдысын қалыптастыру;

2 математикалық сөлеу мәдениетін ,логикалық ойлау,пәнге қызығушылығын дамыту

3 Ұқыптылық пен еңбекқорлықты тәрбиелеу

1. Ұйымдастыру кезеңі. (1 мин.)

Амандасу.Жоқ оқушыларды белгілеу

2Үй тапсырмасын тексеру

=5- x

1 тәсіл

түрлендіру

= 5- х,

 

 –

15

жауабы: [-15;1].

Интервалдар әдісі.

 

 +x-5

егерь f(x)=  +x-5

D(f)=[-15;+ ОО)

f(x)=0, если 

x=1.

f(10)>0

f(0)<0, онда f(x)<0 при -15<x<1, т.е.   <5-x при -15<x<1.

жауабы: [-15;1].

3 тәсіл

Жаңа айнымалы енгізу

 

егер   =y, где y>0, онда x+15=y², x=y² -15.

Теңсіздік мына түрге келеді:

y<5-(y² -15)

y<20- y²

y² +y-20<0

(y+5)(y-4)<0

-5<y<4, так как y>0, то 0<y<4.

Кері ауыстыру арқылы:

0< <4

0<x+15<16

-15<x<1

Жауабы : [-15;1]

4 тәсіл

Функционалдық -графиктік.

 

Функцияны қарастырайық y(x)=  және g(x)=  анықталу облысы [-15;+оо). y(х) – өспелі функция, а g(х)- кемімелі функция, x, f және  g тең бір ғага мәнінде. x=1 –   тогда y(x)<g(x) при -15<x<1.

Ответ: [-15;1]

Сұрақтарға жауап беру:

4. тапсырмаларды орындау:

1) ауызшао: бүтін шншімдерін табыңдар (2 мин.):.

+ 5  <3

Решение:

Х-тің ММ 1<х<2, то онда бүтін мән тек 1 немесе 2. Тексеру арқылы х=2 – бүті шешім

2) жазбашатапсырма тақтада орындалады.

а (4 мин.) .

теңсіздікті шешіңдер

>0

Шешуі .

x²+2x+3>0 кез келген х тің мәнінде. Теңсіздіктің екі жағында көбейтеміз

>0 o  >0 o x²-x-2>0 o (x+1) (x-2)>0

Жауабы 🙁 .

В это время другой ученик решает индивидуально на боковой доске, затем проверяется решение, исправляются ошибки. Учитель следит за правильностью решения и оценивает ответ.

Решить неравенство:

>6-x

Шешуі . Төмендегі жүйемен мәндес

а)   

x>6.

б)  2 

<x<6.

Ответ: x> .

б) (4  мин.)

Шешуі .

Төмендегі жүйемен мәндес:

.  .

Жауабы : шешімі жоқ.

3 оқушы  карточкамен жұмыс істейді

№ 1.

теңсіздікті шешіңдер

Функционалдық -графиктіктәсілмен:

 +  <6.

№2.

теңсіздікті шешіңдер

(x+2)  >0.

№3. теңсіздікті шешіңдер

3  –  >1

в) (5 мин.)

теңсіздікті шешіңдер

 –  >1.

Шешуі .

егер 3x² +5x+2=t, t>0.

онда   –  >1,   >  +1.

Бұл теңсіздік төмендегі жүемен мәндес

 

Бұдан  0< t <4. Берілген жүйені шешу жеткілікті

3) өзбетімен жұмыс.

. (8 мин.)

Интервалдар әдісімен шешіңдер.

 <3x-4.

Шешуі:.

f(x)=  -3x+4.функциясын қарастырамыз

1) D(x)=R, болғагдықтанx² -3x+6>0 кез келген x;үшін

2) Функция f (x) –үздіксіз R;

3) f(x) =0.теңдеуінің түбірлерін табамыз

Бұл теңдеу төмендегі теңдеумен мәндес болады:

Бір түбір табамыз x=2,сонымен, f(x) таңбасын сақтайды берілген аралықта (

f(x) таңбасын анықтаймыз берілген аралықтың әр қайсысында

f(x)>0 на (-  +4>0;

·         f(x)<0 на (2;+ , так как f(3) =  -9+4=  -5<0.

Ответ: [2;+

5. үйге тапсырма. (5 мин.) теңсіздікті шешіңдер:

1.   < х-1

2.   <  +  .

3.   +  >3.

4.   <2x+1.

5. қосымша тапсырма.

Бүтін шешімдерінің қосындысын табу керек: >0

6сабақты қорытындылау. (3 мин.).