Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулер

Сыныбы:

8 «Ә»

 Мерзімі: 15.01.2018

«Опорный орта мектебі» КММ

Сабақтың тақырыбы

Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер тақырыбына есептер шығару       

Мақсаты

Биквадрат теңдеу және квадрат теңдеуге  келтірілген теңдеулерді шешуде  жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу алгоритмін  есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға үйрене отырып, өтілген тақырып бойынша білімдерін тереңдетіп, жинақтау.

Күтілетін нәтиже

 – биквадрат  теңдеу және квадрат теңдеуге  келтірілген теңдеулердің коэфиценттерін анықтайды.

– биквадрат теңдеу және квадрат теңдеуге  келтірілген теңдеулердің шешуде  жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу алгоритмін  есептер шығаруда  қолдана алуға үйренеді.

 -өтілген  тақырып бойынша білімдерін тереңдетіп, жинақтайды.

Әдіс- тәсілдер

«Шатасқан баулар» стартегиясы, деңгейлік тапсырма, сұрақ – жауап.

Керекті жабдықтар

Оқулық, интербелсенді тақта, үлестірме қағаз, кубик.

Сабақ барысы:

Сабақ кезеңдері

Мұғалім іс – әрекеті

Оқушы іс – әрекеті

Кіріспе

Сыныпта ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру.

Ұйымдастыру бөлімі:

Амандасу, түгелдеу.

«Сәттілік» сөзіне жылы лебіздерін айту

Үй тапсырмасы №190

Интерактивті тақтадан жауаптарын тексерту

Топ басшыларына бағалау критерийі беріледі.

Оқушылар үй жұмысын дәптерлерін алмаса отырып бірін бірі тексереді.

Тұсаукесер

Оқулықпен жұмыс

Мұғалім оқушыларға өткен тақырып бойынша сұрақтар қояды.

1.    Квадрат теңдеу дегеніміз не?

2.    Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?

3.    Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не?

4.    Виет теоремасы

5.    Биквадрат теңдеу дегеніміз не?

6. Квадрат теңдеуді шешудің қандай әдіс-тәсілдері бар?

7.    Жаңа айнымалы енгізу әдісін қарастырудың қандай қажеті бар?

8.    Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулердің түбірлеріне неліктен тексеру жүргізу қажет?

№ 191, 192 (1,2,3)

«Шатасқан баулар» стратегиясы бойынша өткен тақырыптарды қайталау. (Мұғалім оқушыларға дұрыс және дұрыс емес тапсырмалар мен сұрақтар  береді). Оқушылар жеке-жеке берілген тапсырманы оқып дұрыс емес тапсырманың қатесін тауып өз ойын тобында талқылап жауабын береді. (СТО,топтық талдау)

1 топтың тапсырмасы

1. ах⁴+ bх²+с=0    бұл квадрат теңдеу.

2. Квадрат теңдеудің дискрименанты нөлден үлкен болса екі түбірі бар.

3.    5х⁴-6 QUOTE

 х² +1=0  биквадрат теңдеудің коэффициентері a=5,  b=-6, c=1.

4.    х²-7х+10=0  QUOTE

    теңдеуінің түбірлерінің қосындысы х₁+х₂= 7,   көбейтіндісі   х₁*х₂=-10 тең.

5.    ах⁴+ bх²+с=0, a=0  теңдеуі биквадрат теңдеуі деп аталады.   Мұндағы a, b, c белгілі тұрақты сандар ал х ізделінетің белгісіз. Бұндай теңдеуді шешу үшін   х²=t алмастыруын еңгіземіз.

2 топтың тапсырмасы

1.     Биквадрат теңдеуді шешу үшін, теңдеуді at²+bt+c=0  түріндегі квадрат теңдеумен алмастырамыз. Квадрат теңдеуді шешіп t-ның мәнін    t>0  салыстырып. биквадрат  теңдеуінің түбірлерін х²=t₁ ,  х²=t₂ теңдеуін шешу арқылы анықтаймыз.

2.     х² QUOTE

 +3х⁴-4=0   бұл квадрат теңдеу,коэффициенттері  a=1,  b=3, c=-4.

3.    Биквадрат теңдеудің түбірлерінің ең көп шешімі екеу.

4.    Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлердің қосындысы қарама-қарсы алынған екінші коэффициентке, көбейтіндісі бос мүшеге тең. x₁ +x₂  =-р,  x₁ x₂= -q 

5.    х⁴ QUOTE

 -20х²+64=0,   х²=t, t²-20t+64=0,  D=10²-64=36, 

 t= 10±6,    t²=16 , t₂=4,

       Жауабы:16; 4

3 топтын тапсырмасы

1.    8х²+5х+10=0   Квадрат теңдеудің коэффиценттерін ата.

а=8   в=5     с=10.

2.   

 теңдеуінің түбірлері 5;7

3.    Берілген теңдеудегі өрнектің орнына жаңа айнымалыны еңгізіп, жаңа айнымалыға байланысты квадрат теңдеу алады.  

4.     х²+8х+9=0  теңдеуінің түбірлері х₁=9,  х₂= -1

5.    Д=0 болғанда теңдеудің екі түбірі бар.

Сергіту сәті

Фото куб мақал – мәтел

Мақал-мәтелдер беріледі. Оның ішіндегі екі сан есім квадрат теңдеудің түбірлері, яғни Виет теоремасына кері теорема бойынша квадрат теңдеу құрастыру керек.

1.      Ер бір рет  өледі, қорқақ мың рет өледі.

Ж: х2–1001х+1000=0

Жігіт бір сырлы, сегіз қырлы. 

Ж:  х2–9х+8=0

Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю.     

Ж: х2–70х+1200=0

Жеті жұрттың тілін біл, (жеті түрлі білім іл)

Ж: х2-14х+49=0

Жүз теңгең болғанша, жүз досың болсын

Ж: x2-200+1000=0

Білетінің бір, білмейтінің тоқсан тоғыз

Ж: x2-100x+99=0

Бір тал кессең, он тал ек.

Ж: x2-11x+10=0

Жеті рет өлшеп, бір рет кес.

Ж: x2-8x+7=0

Алты жасар бала келсе, алпыстағы қария сәлем берер.

Ж: x2-66x+360=0  

Ақылы бар бала он бесінде баспын дер, ақылы жоқ бала отызында жаспын дер

Ж: x2-45x+450=0

Деңгейлік тапсырма

A

 x4–x2-20=0

z4–z2-6=0  

x4–10x2+9=0  

B

t+2t2-2t2+2t-3=0  

x2-3x2+4x-3x-5=0  

C

5xx+4+8x+1x+3=2  

Топтағы әрбір оқушы өз деңгейіндегі тапсырманы орындайды.

Сабақты бекіту

Теңдеуді шешіңдер

1. 2х⁴ – 4х² + 5 = 0

А) 1; 4         В) түбірі жоқ     С) 5; 2    Д)3;2                                    

2. х⁴ – 7х² + 12 = 0

А)  ± 3 ; ± 2          В) ø           

С) түбірі жоқ         Д) ± 4; ± 3 

3. t2+8t2+19t2+8t+84=0

А)  -6.-2; -7.-1          В) ø           

С) -7.-1           ;        Д) -6.-2

Жұптық жұмыс

Бағалау

Үйге тапсырма № 191(4), 192 (2), 194

Күнделігіне жазып алады

Рефлексия

Табыс сатысы

стикерге жазып жапсырады