Иррационал теңсіздіктерге есептер шешу
Касимова Бубек Зейнетовна
Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңсіздіктерге есептер шешу
Мұғалімнің аты –жөні: Касимова Бубек Зейнетовна
Сабақтың мақсаты:
1Алған білімдері нәтижесінде иррационал теңсіздіктерді шешу дағдысын қалыптастыру;
2 математикалық сөлеу мәдениетін ,логикалық ойлау,пәнге қызығушылығын дамыту
3 Ұқыптылық пен еңбекқорлықты тәрбиелеу
1. Ұйымдастыру кезеңі. (1 мин.)
Амандасу.Жоқ оқушыларды белгілеу
2Үй тапсырмасын тексеру
=5- x
1 тәсіл
түрлендіру
= 5- х,
—
15
жауабы: [-15;1].
Интервалдар әдісі.
+x-5
егерь f(x)= +x-5
D(f)=[-15;+ ОО)
f(x)=0, если
x=1.
f(10)>0
f(0)<0, онда f(x)<0 при -15<x<1, т.е. <5-x при -15<x<1.
жауабы: [-15;1].
3 тәсіл
Жаңа айнымалы енгізу
егер =y, где y>0, онда x+15=y2, x=y2 -15.
Теңсіздік мына түрге келеді:
y<5-(y2 -15)
y<20- y2
y2 +y-20<0
(y+5)(y-4)<0
-5<y<4, так как y>0, то 0<y<4.
Кері ауыстыру арқылы:
0< <4
0<x+15<16
-15<x<1
Жауабы : [-15;1]
4 тәсіл
Функционалдық -графиктік.
Функцияны қарастырайық y(x)= және g(x)= анықталу облысы [-15;+оо). y(х) — өспелі функция, а g(х)- кемімелі функция, x, f және g тең бір ғага мәнінде. x=1 — тогда y(x)<g(x) при -15<x<1.
Ответ: [-15;1]
Сұрақтарға жауап беру:
4. тапсырмаларды орындау:
1) ауызшао: бүтін шншімдерін табыңдар (2 мин.):.
+ 5 <3
Решение:
Х-тің ММ 1<х<2, то онда бүтін мән тек 1 немесе 2. Тексеру арқылы х=2 – бүті шешім
2) жазбашатапсырма тақтада орындалады.
а (4 мин.) .
теңсіздікті шешіңдер
>0
Шешуі .
x2+2x+3>0 кез келген х тің мәнінде. Теңсіздіктің екі жағында көбейтеміз
>0 o >0 o x2-x-2>0 o (x+1) (x-2)>0
Жауабы 🙁 .
В это время другой ученик решает индивидуально на боковой доске, затем проверяется решение, исправляются ошибки. Учитель следит за правильностью решения и оценивает ответ.
Решить неравенство:
>6-x
Шешуі . Төмендегі жүйемен мәндес
а)
x>6.
б) 2
<x<6.
Ответ: x> .
б) (4 мин.)
Шешуі .
Төмендегі жүйемен мәндес:
. .
Жауабы : шешімі жоқ.
3 оқушы карточкамен жұмыс істейді
№ 1.
теңсіздікті шешіңдер
Функционалдық -графиктіктәсілмен:
+ <6.
№2.
теңсіздікті шешіңдер
(x+2) >0.
№3. теңсіздікті шешіңдер
3 – >1
в) (5 мин.)
теңсіздікті шешіңдер
— >1.
Шешуі .
егер 3x2 +5x+2=t, t>0.
онда – >1, > +1.
Бұл теңсіздік төмендегі жүемен мәндес
Бұдан 0< t <4. Берілген жүйені шешу жеткілікті
3) өзбетімен жұмыс.
. (8 мин.)
Интервалдар әдісімен шешіңдер.
<3x-4.
Шешуі:.
f(x)= -3x+4.функциясын қарастырамыз
1) D(x)=R, болғагдықтанx2 -3x+6>0 кез келген x;үшін
2) Функция f (x) –үздіксіз R;
3) f(x) =0.теңдеуінің түбірлерін табамыз
Бұл теңдеу төмендегі теңдеумен мәндес болады:
Бір түбір табамыз x=2,сонымен, f(x) таңбасын сақтайды берілген аралықта (
f(x) таңбасын анықтаймыз берілген аралықтың әр қайсысында
f(x)>0 на (- +4>0;
· f(x)<0 на (2;+ , так как f(3) = -9+4= -5<0.
Ответ: [2;+
5. үйге тапсырма. (5 мин.) теңсіздікті шешіңдер:
1. < х-1
2. < + .
3. + >3.
4. <2x+1.
5. қосымша тапсырма.
Бүтін шешімдерінің қосындысын табу керек: >0
6сабақты қорытындылау. (3 мин.).
